Geometria impossivel


Como isso é possível????

Nenhuma figura foi alterada, apenas foram mudadas de lugar.

Para comprovar voltei ao local antigo.

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Embaixo do vídeo, canto direito.

video

Mistério do triângulo descoberto por:
antonio.adalberto.pe@terra.com.br

Caro Leandro
1º caso:   Considerando que a figura é um triangulo retângulo total, com 5cm de altura e 13cm de base = Area total 32,5 cm2.
Os dois triangulos retângulo menores, tem catetos 2cm e 5,2cm  e   3cm e 7,8cm  para isto foi utilizado o teorema de Talles.  Em vista disso estes dpois triângulos têm áreas de 5,2cm2 e 11,7cm2.  As duas peças que se encaixam tem áreas de 7,4cm2  e   8,2cm2. Portanto a área da figura, isto é, do triangulo maior, é formado:
a)      Área do triangulo menor (1)  =    5,2 cm2
b)      Área do triangulo menor (2)  =   11,7 cm2
c)       Área do encaixe (1)                 =      7,4  cm2
d)      Área do encaixe  (2)                =      8,2  cm2
e)      Area total............................  =     32,5  cm2
OBS: As áreas de encaixe (1) e (2) formam um retângulo de lados 3cm e 5,2cm, portanto com área total de 15,6 cm2, ou seja 8,2 + 7,4 = 15,6 cm2.
2º caso: Ao movimentar o triangulo menor (1) para a parte inferior, e as areas de encaixe para o novo retângulo de encaixe, continuamos a ter a mesma figura inicial, isto é triangulo retângulo de catetos 5cm e 13cm, portanto área total de 32,5cm2.
Acontece que o novo retângulo que irá receber as duas áreas de encaixe tem lados de 7,8cm e 2 cm, o que dá uma área deste retângulo de 15,6 cm2.
Quando o animador movimenta as áreas de encaixe sobre o retângulo de lado 7,8 cm ele junta o lado encaixe (1) de 5,2cm  +  o lado do encaixe (2) de 3cm, e esta soma dá 8,2cm, porém ele remonta parte dos encaixes sem mostrar o remonte de 0,4cm no lado superior do retângulo. Consequentemente do lado inferior do retângulo que tem 7,8 cm, os lados de encaixe (1) e (2) tem 2,2cm e 5,2cm que somam 7,4cm, ficando um buraco de 0,4cm. Para valorizar o problema ele mostra um buraco de 1 cm, o que deixa todo mundo de “cuca quente, pois isto é impossível”.  Ma o problema está solucionado: o buraco de 0,4cm que fica no lado inferior do retângulo é compensado pelo remonte de 0,4cm no lado superior do retângulo.
Se tiver duvidas ainda, tente fazer um triangulo retângulo em papel milimetrado de 13cm x  5cm; e depois recorte as quatro figuras do triangulo inicial.
“Não devemos ter medo da matemática, e sim dos matemáticos”   pense nisso!
Abçs  Adalberto


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Apenas uma observação:
Não fiz nenhuma modificação no triângulo, mudei as figuras de posição com o mouse apenas. Isso realmente acontece se vc fizer o triângulo em casa mas não havia nenhuma explicação verdadeira sobre o fato.
Agora sabemos que a remontagem causa um efeito visual que deixa um buraco no meio mas a área total permanece a mesma, apenas o visual da remontagem está errado pois deve-se recortar um pouco a lateral direita do triângulo para tapar esse buraco deixado na remontagem.